17.1.2 Одномерный дисперсионный анализ по методу Фишера (Fisher)

Проанализируем теперь пример, приведенный в разделе 17.1.1, при помощи традиционного "классического" метода Фишера. Так как, начиная с 8.0 версии программы, этот вид анализа уже не выводится в диалоговое окно, то нам придётся воспользоваться программным синтаксисом (процедура AN OVA).

Откройте файл varana.sav.
Выберите в меню File (Файл) New (Новый) Syntax (Синтаксис) Наберите следующую команду в поле редактора синтаксиса:

 ANOVA VARIABLES=ml BY geschl (1,2) alter (1,3)

   /STATISTICS MCA MEAN

 /METHOD EXPERIM.

SPSS предлагает три метода для разложения квадратов отклонения в МНК для случая, когда объемы отдельных ячеек (количества наблюдений, относящихся к данной ячейке) не равны. При такой "несбалансированной компоновке", которая часто появляется при "непланируемых" (не экспериментальных) исследованиях, без дальнейшей обработки нельзя к общей сумме прибавлять суммы квадратов отдельных эффектов. Вы можете выбрать один из следующих методов обработки:

UNIQUE: Вклад каждого из факторов влияния рассматривается одновременно; каждый из них рассчитывается при условии сохранения постоянного значения всех остальных. Так как в этом случае можно сделать неявное предположение о возможном существовании причинной связи между факторами, то этот вариант следует выбирать тогда, когда не должно проводиться весовое сравнение значения отдельных факторов. Этот метод устанавливается по умолчанию.
HIERARCHICAL: Очерёдность расчёта эффектов определяется очерёдностью выбранных факторов. Этот метод следует применять тогда, когда можно заранее предположить иерархическую упорядоченность факторов.
EXPERIMENTAL: Эффекты обрабатываются в следующей последовательности: эффекты ковариаций, главные эффекты, взаимодействия в порядке возрастания. При расчёте одного эффекта производится вычисление всех предшествующих эффектов и эффектов, находящихся на том же уровне.

При одинаковых объемах ячеек ("ортогональная компоновка") все три метода дают одинаковые результаты.

При помощи вспомогательной команды STATISTICS можно организовать вывод следующих данных:

Mean: Выводятся средние значения и количество наблюдений для совокупной популяции, отдельных слоев фактора и каждой ячейки. Удивительно, но если вы выбираете метод UNIQUE для разложения суммы квадратов в МНК, то эта опция становится недоступной.
MCA (Множественный классификационный анализ): С помощью специальных коэффициентов (называемых т) (Eta) и Р (Beta)) отображается сила связи между отдельным фактором и зависимой переменной. Это является уместным, если не наблюдается ни каких значимых взаимодействий. Вывод результатов МСА недоступен при выборе метода UNIQUE.
Запустите команду ANOVA на исполнение щелчком на знаке Run Current (Запустить синтаксис).

После обычной сводной таблицы обрабатываемых наблюдений, сначала выводятся средние значения и частоты (соответствующие результаты вывода здесь не приводятся). Затем следует сводка дисперсионного анализа с суммами квадратов, степенями свободы, средними значениями сумм квадратов и т.д.:

ANOVA^a
	Experimental Method (Экспериментальный метод)
Sum of Squares (Сумма квадра-тов)	df (Степень свободы)	Mean Square (Среднее значение квадрата)	F	Sig. (Значи-мость)
М1	Main Effects (Главные эффекты)	(Combined) (Объеди-нённо)	143,388	3	47,796	19,745	,000
GESCHL (Пол)	,458	1	,458	,189	,668
ALTER (Возраст)	142,571	2	71,285	29,449	,000
2-Way Interacti-ons (2-сторонние взаимо-действия)	GESCHL * ALTER (Пол' Возраст)	2,446	2	1,223	,505	,611
Model (Модель)	145,833	5	29,167	12,049	,000
Residual (Остатки)	50,883	21	2,421
Total (Сумма)	196,667	26	7,564

а М1 by GESCHL, ALTER (М1/по полу, возрасту)

Вероятность ошибки р, соответствующая тестовому значению F-критерия, выводится в правой колонке под заголовком "Sig." ("Значимость"). Ее величина свидетельствует о глобальной значимости для главных эффектов (р < 0,001). Данное значение основано только на факторе Alter (Возраст) (р < 0,001), но не на факторе Geschlecht (Пол) (р = 0,668). Взаимодействия в данном случае не наблюдаются (р = 0,611). Результаты очень близки к результатам расчёта при помощи общей линейной модели (см. гл. 17.1.1).

Результаты МСА выглядят следующим образом:

MCA ^a (Множественный классификационный анализ)
	N	Predicted Mean (Прогнозируемое среднее значение)	Deviation (Отклонение)
Unadjusted (Несме-щенное)	Adjusted for Factors (Смещенное по факторам)	Unad-justed (Несме-щенное)	Adjusted for Factors (Смещенное по факторам)
М1	GESCHL (Пол)	maennlich (Мужской)	15	13,60	13,56	,16	,12
weiblich (Женский)	12	13,25	13,30	-,19	-.15
ALTER (Возраст)	bis 30 Jahre (До 30 лет)	7	16,00	16,00	2,56	2,55
31 - 50 Jahre (31 -50 лет)	9	14,78	14,78	1,33	1,33
ueber 50 Jahre (Свыше 50 лет)	11	10,73	10,73	-2,72	-2,71

a Ml by GESCHL, ALTER (M1/no полу, возрасту)

Factor Summary ^a (сводные данные для факторов)
	Eta (Эта)	Beta (Бета)
Adjusted for Factors (Смещено по факторам)
М1 GESCHL (Пол)	,064	,048
ALTER (Возраст)	,853	,852
а М1 by GESCHL, ALTER (М1/по полу, возрасту)

Model Goodness of Fit (Критерий согласия для модели)

	R	R Squared (R-квадрат)
М1 by GESCHL, ALTER (М1/по полу, возрасту)	,854	,729

Оба коэффициента n (Eta) являются мерой силы связи (корреляции) между соответствующим фактором и зависимыми переменными, относящейся сюда же коэффициент (i (Beta) имеет частную природу и характеризует силу связи при отсутствии влияний со стороны других факторов. Значительное отличие коэффициентов Eta и Beta друг от друга (которое в данном случае не наблюдается) указывает на наличие взаимосвязи между факторами. И, наконец, величина "R Squared" ("R-квадрат") указывает на ту степень отклонения от совокупной дисперсии, которая может быть объяснена главными эффектами.

Содержание раздела