15.1 Коэффициент корреляции Пирсона

Данный коэффициент вычисляется по следующей формуле:

_iи у_i значения двух переменных, х^- и у^- их средние значения, a s_x и s_y их стандартные отклонения; n количество пар значений.

На основании данных исследования гипертонии нам нужно рассчитать коэффициент корреляции по Пирсону попарно для переменных cho10, cho11, cho!6 и chol12 (то есть сформировать для этих переменных корреляционную матрицу).

Откройте файл hyper.sav.

Выберите в меню Analyze... (Анализ) Correlate... (Корреляция) Bivariate... (Парные) Появится диалоговое окно Bivariate Correlations (Парные корреляции) (см. рис. 15.21.)
Переменные cho10, cho11, cho16 и chol12 перенесите по очереди в поле тести-! руемых переменных. Расчёт коэффициента корреляции по Пирсону является' предварительной установкой, также как двусторонняя проверка значимости и маркировка значимых корреляций.
Начните расчёт путём нажатия кнопки ОК.

В окне просмотра появятся следующие результаты:

Correlations (Корреляции)

	Cholesterin, Ausga- ngswert (Холесте- рин, исходная величина)	Cholesterin, nach 1 Monat (Холесте- рин, через 1 месяц)	Cholesterin, nach 6 Monaten (Холесте- рин, через 6 месяцев)	Cholesterin, nach 12 Monaten (Холесте- рин, через 12 месяцев)
Cholesterin, Ausga- ngswert (Холестерин, исходная величина)	Pearson Correlation (Корреляция по Пирсону) Sig. (2-tailed) (Значимость (2-сторонняя)) N	1,000 174	,861" ,000 174	,775" ,000 174	,802" ,000 174
Cholesterin, nach 1 Monat (Холесте- рин, через 1 месяц)	Pearson Correlation (Корреляция по Пирсону) Sig. (2-tailed) (Значимость (2-сторонняя)) N	,861" ,000 174	1,000 174	,852" ,000 174	,813" ,000 174
Cholesterin, nach 6 Monaten (Холесте-рин, через 6 месяцев)	Pearson Correlation (Корреляция по Пирсону) Sig. (2-tailed) (Значимость (2-сторонняя)) N	,775" ,000 174	,852" ,000 174	1,000 174	,892" ,000 174
Cholesterin, nach 12 Monaten (Холесте- рин, через 12 месяцев)	Pearson Correlation (Корреляция по Пирсону) Sig. (2-tailed) (Значимость (2-сторонняя)) N	,802" ,000 174	,813" ,000 174	,892" ,000 174	1,000 174

** Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed). (Корреляция является значимой на уровне 0,01 (2-стороння)).

Рис. 15.2: Диалоговое окно Bivariate Correlations (Двумерные корреляции)

Полученные результаты содержат: корреляционный коэффициент Пирсона r, количество использованных пар значений переменных и вероятность ошибки р, соответствующая предположению о ненулевой корреляции. В приведенном примере присутствует сильная корреляция, поэтому все коэффициенты конечно же являются сверхзначимыми (р < 0,001). Следовательно, маркировка корреляции, приведенная :-низу таблицы, должна была бы состоять из трёх звёздочек, которыми обозначается уровень р=0,001.

При помощи щелчка на кнопке Options... (Опции) можно организовать расчёт среднего значения и стандартного отклонения для двух переменных. Дополнительно могут выводиться отклонения произведений моментов (значений числителя формулы для коэффициента корреляции) и элементы ковариационной матрицы (числитель, делённый на n - 1).

Содержание раздела